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Spaziotempo relazionale

Un esploratore 3D dell'armonia. Scegli una scala e la geometria degli accordi nasce da quella scelta, da vedere e da suonare.

Sei viste
per guardare la stessa armonia da punti di vista diversi
Si suona
con la tastiera del computer o un controller MIDI, e intanto si vede
In tre dimensioni
gli accordi diventano luoghi in cui muoversi
La vista Circoli: gli accordi di DO maggiore come pianeti colorati collegati da linee, con il selettore della scala in basso.

La domanda

Volevo vedere e sentire l’armonia come uno spazio. I diagrammi classici, come il circolo delle quinte, mostrano una relazione alla volta. La regola che mi sono dato è che una distanza sullo schermo deve essere una distanza musicale, oppure la figura deve dire chiaramente che non lo è.

Cosa fa

Scegli una scala, e la geometria degli accordi nasce da quella scelta. Puoi guardarla in sei modi diversi, una rete di accordi, dei cerchi, una superficie a ciambella, una mappa di quanto si muovono le voci, un sistema di pianeti e una nuvola di particelle, e passare dall’uno all’altro senza stacchi.

Ti muovi con la tastiera del computer e intanto suoni: la mano sinistra vola, la destra suona i gradi della scala. Con una tastiera MIDI le note più basse riconoscono l’accordo e quelle più alte suonano la melodia, mentre un suono continuo scivola da un accordo all’altro.

Nasce dalla mia ricerca sul tempo, che legge la geometria dello spaziotempo e la musica come lo stesso oggetto. Esiste in due versioni, un prototipo che gira nel browser e una versione in Unreal Engine 5, il motore usato per i videogiochi.

Le scelte che contano

  • Si parte dalla scala, non dall’accordo. Si sceglie il contesto, e la geometria degli accordi ne discende.
  • Ogni figura dice quanto è fedele. Viste con proprietà diverse non vengono mai mescolate di nascosto, e l’interfaccia dichiara l’errore di ogni mappa.
  • Misurare prima di disegnare. La sala principale è organizzata per quinte perché, contando i movimenti del basso in un insieme di brani, quelli per quinta sono il 53,4%, contro il 7,2% dei passi di una sola voce.
  • Le due versioni danno gli stessi risultati. Web e Unreal leggono gli stessi dati, e il confronto componente per componente torna identico.

Problemi risolti lungo la strada

  • Nessuna disposizione accontentava del tutto l’orecchio, tranne in parte quella sulla ciambella. La vicinanza delle voci e la parentela tra tonalità si sono rivelate due misure indipendenti. Per questo le sei viste restano tutte, con passaggi continui dall’una all’altra.
  • Le correzioni una sopra l’altra non funzionavano. Ho riprogettato la scena intorno a un’unica sala.
  • Il passaggio a Unreal ha portato difetti propri, come testi specchiati e audio a scatti, da sistemare uno per uno.

A che punto è

Il prototipo web è completo e testato. La versione in Unreal ha ancora alcune rifiniture aperte. Non c’è ancora una versione pubblica.

Cosa ho imparato

  • Fissare i criteri prima di vedere i risultati.
  • Quando la misura contraddice l’intuizione, vince la misura.
  • Niente valori fissati a occhio. Ogni misura va ricavata da quelle reali. È stata la lezione più costosa.

Provalo

Per ora gira in locale, e posso mostrarlo dal vivo durante una chiamata. Le immagini vengono da entrambe le versioni.

Come si muove l'informazione

Il metodo che uso con i clienti, applicato a questo progetto: si segue l'informazione da dove nasce fino a come si capisce se tutto funziona.

  1. Da dove nasceLe strutture dell'armonia occidentale: scale, accordi e accordature.
  2. Come arrivaLa scelta di una scala, il movimento con la tastiera, le note suonate sulla tastiera o su uno strumento MIDI.
  3. Come viene descrittaGli accordi diventano punti in uno spazio, dove le distanze sono distanze musicali.
  4. Cosa le succedeDalla scala nascono gli accordi, dalle loro somiglianze le distanze, dalle distanze le posizioni nello spazio.
  5. Dove restaIl sistema sa dove ti trovi, quale accordo sta suonando e in quale tonalità sei.
  6. Chi decideRegole precise decidono quando cambiare accordo e come muovere le voci il meno possibile.
  7. Cosa succede dopoLa scena si ridisegna, la visuale vola e il suono scivola da un accordo all'altro.
  8. Come capiamo se funzionaOgni figura dichiara quanto è fedele, e i criteri per giudicarle sono fissati prima delle misure.
Per chi vuole i dettagli tecnici

Come è fatto, per chi lavora nel software o vuole sapere cosa c'è sotto. I numeri hanno tutti una fonte.

  • Nucleo matematico in TypeScript senza dipendenze (33 file, circa 8.300 righe), eseguito e testato direttamente con Node.
  • Sei scene in three.js (circa 7.300 righe), sintetizzatore additivo in AudioWorklet con uno scheduler preciso al campione, controllo Web MIDI.
  • Distanze geodetiche, scaling multidimensionale con l'errore mostrato a schermo, orbite kepleriane e campionamenti di probabilità: tutta matematica deterministica, nessun modello linguistico nell'app.
  • Porting in Unreal Engine 5.8 in C++ (92 file) che legge 19 tabelle di dati esportate dal nucleo; 216 componenti su 216 identiche tra le due versioni.
  • Sviluppato con un agente AI che scriveva codice e istruzioni, mentre io guidavo il progetto e l'editor.
Rappresentazioni
6fonte: README del progetto
Dipendenze del nucleo
Nessunafonte: src/core
Test del nucleo
oltre 480fonte: tests/core, conteggio del 27/09/2026
Coerenza tra web e Unreal
216 componenti su 216 identichefonte: docs/resoconto_finale.md, sezione 19.2

Strumenti usati: TypeScript, three.js, Web Audio (AudioWorklet), Web MIDI, Node test runner, Python (numpy, scipy, sympy), Unreal Engine 5, C++

Research